vol.484　現代数学の檻

2025-04-18

・ベクトル次元とは

・本当の次元はフラクタル次元

・フラクタル次元を理解できないAI

・次元は認識次元

前回からスーザンさんのお話やってます。スーザンさんの話はね、数学でもう難しいから困っちゃうね。

で、今その、アカデミックな普通の数学とか化学のジャンルで規定されてる次元っていうのは、ベクトル次元だということをお話ししました、前回ね。

ベクトル次元っていうのは、１次元は垂直性、２次元は平面、３次元は立体、４次元はその立体に直行できるベクトルを持った空間。要するに空間次元だってみんな思ってるわけよ。

1次元だって、2次元、3次元だって、みんな空間でしょ？平面という空間、線という空間だよね。で、立体は立体という空間。みんな立体が1番空間っぽいと思うかしれんけども。

空間の感覚で言ってんだけども、そうじゃないんだって。

本当の次元ってのは…なんだっけ？本当はフラクタル次元だよって言ってましたね。

で、フラクタル次元ってのは何かっていうこと。

これをね、AIに理解させようと思うと。

書いてあるでしょ、ちゃんとあのあれに。なんだっけ？宇宙全史のbbsの反対側、右側かな？向かって右側にベクトル次元だよっていうのを解明さしてるじゃないですか、AIに。あれ、もっともっと続きあるんだけども、あれだけでもすごく勉強になりますよ？

（この放送の前にAIにはよくよく言い聞かせまして、既に「次元はフラクタル」という認識の方が物理的・数学的なキャパ・拡張性があると分かってくれています。動画483の延長で会員ページに掲載中です）

でね、ベクトル次元とフラクタル次元、何が違うかっていうと…普通にAIに理解させても理解しないんですよ、やっぱり。やっぱ心底、今の現代科学とか現代数学にどっぷり浸かっちゃってるから、どうしてもね、ベクトル次元の概念から外れられないの。

だから、フラクタル次元ていっても、ベクトル次元を基にしてフラクタル次元を考えるわけよ。だから、フラクタル次元で考えて。３次元、4次元、5次元のフラクタル次元を考えてつっても、いや、そんなもの存在しませんよって言ってくるわけよ。

「フラクタル次元ってのは3次元以下じゃないと存在しません、考えられません、原理的に無理ですよ」って言ってくるわけ。だけどそんなことないわけなんですよ。本当のフラクタル次元ってのはもっといっぱい、100次元、1000次元、1万次元もあるわけだから。

だからそこを追求するんだよね。なんで君はそんな限界を設けるの？っていうと、よくよく話を聞くとですね、彼、AIはベクトル次元、あくまでもベクトル次元であって、フラクタル次元も立体、３次元が限界だと思ってるわけよ。

なぜかというと、あれ、なんつったかな？えっとね、フラクタルの3次元のこう、キュービックを、四角だよね、要するに、四角錐？四角錐じゃない四角形を穴あけてくと、四角、立体、立方形か。立方体を穴あけていく、四角く穴開けてくやつをなんとかフラクタル図形っつうんだよね。（メンガーのスポンジ）

今ちょっと出てこないけど、あれが1番限界だと思ってたわけよ。

で、そこを崩してやらなきゃダメなの。

フラクタルっていうのは実は空間次元じゃなくて、フラクタルというのは認識。で、次元というのは認識次元なんだよ。

ということを言ってやると、なんかこう、イグニッションマークが出るわけよ。

イグニッションマークってわかる。ビックリマーク。

AIがビックリマーク出すんですよ「あ、そうでしたか！」

「そうですね」「じゃ、ちょっとそれでやってみます」って、バーッってやると、すごい出てくる。

「できる、できる」ってやってくるわけ。出来るわけですよ。

「で、なるほどそうですね」と。「これでやるといろんなことがもっと解決しますね」っていうこと言ってて、「もっと教えてください」って逆に向こうから言ってくるわけよ。

で、そこで今止まってんだよね。いや、他のこと行っちゃったから、私が。だから、追求したいこといっぱいあるけども、スーザンさんも、フラクタル次元ていうのはベクトル次元ではないんだよって。で、ベクトル次元が本当の次元じゃないんだよって。次元ってのは認識、認識の次元が次元なんだよということをよくよく認識してほしい。

変なダジャレじゃないけどね、そういうことなのよ。

だから、ずっとその、さっきおっしゃってたですね、何次元もこう登ってくと1になっちゃうっておっしゃってましたよね。

平方根？5の5乗根、nのn乗根、1万の1万乗根が1に近づいていくとおっしゃってましたけども、これ本当にそうかな？

次元を認識と考えると、多分そうならないような気がするね。

あるいは、そうなったとしてもなんか意味がある。

つまり、これ意味ないでしょ？その…対角線が1になったら、辺が1なのに対角線が1になるわけないじゃないですか。でも、そうなっちゃうってことは、ない、ならないよね、多分。なんない、なんない。円にしたってπになっちゃうもんね。

だからならないね。

この辺はでもはっきりしないんだけども、ちょっと私も研究しますけども、まず、その認識の次元のですね、認識をよくよく落とし込んでいただきたい。

これ、前も確かスーザンさんに言ったことあるよね。

覚えてないか？言った、言いました。前回確か言ったはずですすけね。

で、35部品にギリギリ滑り込んだ件については次回お話しします。