高専からの数学科編入（神戸大学）
令和4年度神戸大学理学部数学科の編入学試験を受けてきたので、体験談をつらつらと記します。
自己紹介
出身学校 ：東北某高専（学科は電気・電子系）
学科順位 ：1~4年生、上位5位以内
併願大学 ：弘前大学理工学部数物科学科 (学力)、九州大学理学部数学科
部活や資格：部活は無所属、TOEIC570点、2年~3年に数学の高専教員と可換代数入門を用いた可換環論のゼミをしていた。 合否 ：合格
志望理由
高専入学前から数学に興味を持っていたが、上記の可換環論ゼミをやっていくうちに大学で数学を学び研究したいと思ったため。神戸大学は編入生に対する対応が他大学よりも厚いのも理由の一つ。
勉強方法
数学
出題範囲である微分積分と線形代数について、4年生の初め頃から大学編入の為の参考書を使って勉強しました。また、週に1回、編入試験（数学科に限らない）の数学の問題を出し合う弊高専の集まりに参加していたので、夏休みはじめまで出された問題をちょこちょこ解いていました。
4年生後期からは色々な大学の数学科編入問題を漁り片っ端から解いてました。また、苦手な分野(数列、級数、微分方程式)について、インターネットで応用的な記事(例えばCauchyの判定法やBernoulli型微分方程式)を探し、重点的に勉強しました。
参考書：詳解と演習大学編入試験問題<数学>、明解演習微分積分、明解演習線形代数
英語
英語の試験は数学の洋書から抜粋した問題が出ると知っていたので、英語で書かれた解析学のpdfを数学科を目指す友達と一緒に読みました。(2章まで) しかし、元々洋書を使って気になる専門分野の勉強を独学でしたり、数学に関する英語のWikipediaなどのページを読み漁っていたことの方が試験で問われる英語力にとっては重要だったと思います。というのも、数学で使う英語は独特ですが、決まったフレーズしか使わないので、1ページ読めるなら1冊丸々読めるといってもあながち間違いでないためです。勉強するなら、知ってる数学用語や興味のある分野についてのWikipediaのページなどを英語で読むことをおススメします。ProofWikiやScholarpediaもおススメです。(読んでみると結構知らない情報が書かれていて面白いです) 面接
神戸大学数学科の編入試験に関するページに書いてある通り、面接は事前に配られた資料について10分程度のセミナー形式で発表するというものです。試験の1か月前に資料が届いたので、板書案や発表内容を考えたのち友達と数学科の先生に発表の様子を聞いてもらいアドバイスを貰いました。それを元に発表の推敲を重ね、どの資料でも10分~15分となるようにしました。 3つの資料A, B, Cのいずれかを発表すればいいのですが、怖かったので全部発表できるようにしました。ただ、面接を受けた感じでは3つ全てを発表できなくても大丈夫だとは思います。(流石にノータッチは怖いですが)
試験内容
数学
A3のほぼ白紙の用紙の表裏を大問1問ごとに1枚使って解答を書いていく形でした。
一応、大問ごとのざっくりした説明を以下に記します。
1. パラメータ付き2変数関数の極値に関する問題 & 2変数関数の合成関数の偏微分に関する問題
2. 対称行列の直行行列による対角化に関する問題
3. 冪単元、冪零元となる行列の正則性に関する問題
4. 重積分を求める問題
前年度よりも易化してる印象でした。全問、解答の方針はあっていたと思いますが計算ミスで最終回答は全体の3割ほど間違っていたと思います。
英語
大問1は格子点に関する洋書からの出題、大問2は凸関数(凹関数)に関する洋書からの出題でした。
function や set, differentiable などの基礎単語を知らないと厳しいですが、基本的な数学書の文章でしたので何らかしらの洋書を読めるのであれば詰まることはないと思います。文章を読んで日本語に訳したり、ちょっとした行間を埋める問題だけだったので、英文は書けなくても読めれば大丈夫です。
とはいいつつ、それぞれの大問で3問ずつある小問のうちそれぞれ1問ずつ間違えてたと思います。
参考程度に試験で出された文章に関連するページを載せておきます。
面接
面接官3人で1人が質問して他2人はこちらの回答を聞くという形式でした。非常に温和な雰囲気でした。
まず、「試験の合否には関係ない」と言われた上で
他大学の受験をしているか
志望理由
試験の手ごたえ
神戸大学の編入をどのようにして知ったか
を聞かれました。そのときの雰囲気的によほどチンプンカンプンな応対をしなければマジで合否には無関係だと思います。メモは取られてましたが。おそらく、ガチガチに緊張して噛みまくっても、直ぐに答えられなくても大丈夫です。
その後、セミナー形式での試験が始まりました。
発表する資料は解析、線形代数、整数論についてのいずれかを選択すれば良いのですが、一番自信のあった解析の資料について説明しました。まずは発表を一通り聞いていただき、その後に質疑応答に入るという流れでした。しっかりと準備出来ていたのもあって、発表自体はほぼ完璧だったと思います。質疑応答では、本題とは少し逸れた質問 (証明の途中で使った変数は有界かどうか。その変数の有界性は証明に使わない) をされました。1, 2分程考え質問に答えました。正しく答えれられたと思います。
あとは、おまけのような形でセミナーの準備をどのようにしたかについて聞かれました。
以上のようにして17分間の面接を終えました。セミナー形式の発表は面接官がおっしゃっていたことが正しいのであればピッタリ10分とのことでした。(質疑応答を含まないと思われる)
これから受験する人へ
高専から編入する場合、神戸大学の数学科は魅力的だと思います。というのも近年出題されている問題が高専で習う数学科目の応用問題相当だからです。高専で習わないような問題が出るのに怯えていたのですが、昨年度と今年度はそのようなことはなく高専で使う問題集の応用問題を解ければ十分太刀打ち出来るんじゃないかと思います。
英語は上記の通り、数学に関する洋書をある程度読めれば十分だと思います。
さらに、合格した後に届く編入学辞退届も11月末までに提出すればよいので、難関大学を受ける滑り止めとしてもとても優秀だと思います。
勉強方法の章だけを見ると編入試験ばかり勉強しているように見えますが、むしろ他の受験生よりも勉強の量は少ないんじゃないかと思います。趣味の作曲やプログラミングをやりながら、たまに編入試験の勉強をしていました。とにかく、数学科への編入を志望しているわけですから、編入試験の勉強で数学が嫌いになっては元も子もありません。そのような考えに基づいて、編入試験対策を始めたときよりも編入試験を終えた後の方が数学が好きなれるように、編入試験の勉強をしてきました。
高専ではなかなか出来ない、数学力の腕試しが出来る絶好の機会ですから、試験本番を楽しみに勉強してみてください。応援してます。