名前をよく知らない80胞体
cubic cupola がわかればこれもすぐわかるが、対称性が上がったことで名前はまるっきり違うものになってしまう。どれ？ 以下、この図形が runcinated tesseract だと仮定した上で cubic cupola からコピペして改変中。
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英語：runcinated tesseract
sirco の4次元版といえる。
名称について
別名がある
Bowers 流頭字語：sidpith
構成法
しかるべき位置の説明がめんどい
しかるべき高さの sirco 柱を両側から cubic cupola で挟む。
材料にある計4つの sirco は2つづつ貼り合わされて中に隠れ、完成後の胞にはならないことに注意せよ。
超立方体をしかるべき深さまで runcinate する。
しかるべきの(ry
基本データ
(V, E, F, C)=(64, 192, 208, 80)
面のうち144個は正方形、64個は正三角形。
胞のうち32個は立方体、32個はアルキメデスの正三角柱、16個は正四面体。
立方体のうち1つは上底、6つは「斜め」。
各頂点には4つの辺と6つの面と4つの胞が集まる。各辺には3つの面と3つの胞が集まる。各面には2つの胞が集まる。 ※書きかけ
辺長を$ aとするとき
向かい合う立方体の間の距離は$ (1+\sqrt2)\cdot a \approx 2.4142 \cdot a である。
外接超球をもつ。
隣り合う立方体の間の角度は135度。
特徴というのか
cubic cupola をもとに想像するのがおすすめ。
似たような80胞体は複数ある。omnitruncated tesseract (gidpith) などとの混同に注意。
文献
Polytope Wiki: Small disprismatotesseractihexadecachoron, Richard Klitzing: sidpith, The Runcinated Tesseract,