仮説検定

データから仮説の妥当性を確率的に判定する枠組み

概要

ある仮説が正しいと仮定した世界において観測を一回行い，その結果がありふれた事例であるかを確認する

仮説のもとで極端に珍しい事例が観測時に生じていたと分かれば，もとの仮説が疑わしいと判断する

具体例

「薬が病に効かない」と仮定した世界において，「治験で薬を投与された/されなかった患者それぞれの症状変化」を観測する

「それぞれの群の症状変化の仕方」が，「薬が病に効かない」とするとあり得ないくらいに違いが出ているなら，もとの仮説が疑わしいとなる

言い換えると，観測結果より「薬が病に効く」と考えるのが妥当となる

なぜ「薬が病に効く」ことを直接的に確認しないのか？

ある仮説を立てて，それを肯定するデータをいくら集めてもその仮説は指示されない

しかし，ある仮説を立てて，それを否定するデータが得られれば，その仮説は論理的に破綻する

例

「白鳥は白い」という仮説のもとで「白い白鳥を見た」経験をいくら重ねても，すべての白鳥が白いかどうか分からない

しかし，「黒い白鳥を見た」という経験をすれば，仮説は確実に間違っていると判断できる

使用方法

示したい仮説の否定（帰無仮説）を前提とする

観測結果（データ）の生じる確率が基準（有意水準）よりも低ければ，示したい仮説が支持されると考える

手順

1. 帰無仮説（例：病に薬が効かない）を仮定する．

2. もしデータとしてその仮定のもとでほとんど生じ得ない珍しい事象（例：薬が病に効かないなら，通常，5%以下しか生じ得ない症状変化の偏り）が現れているなら，「仮説の否定（例：薬が病に効かない）は疑わしい」となる．

3. すなわち，「確認したい仮説（例：薬は病に効く）はデータから支持される」と結論づけられる．

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2025/5/8 19:33