ADI（Alternating Direction Implict）法
概要：「複雑な3次元の線型方程式」を「簡単な1次元の方程式」に分解することで高速に解く手法
翻訳：交互方向陰的差分法
交互方向（Alternating，Direction）：x方向とy方向に分けて交互に計算（z方向への伝播）
隠的（Implict）：伝搬の各ステップで連立一次方程式全体から安定に導出
詳細：
z方向への伝播計算をx軸とy軸の2ステップに分解する（演算子分割法） 言い換えると，3次元の方程式を複数の1次元の方程式に分解する
これにより，3次元の線型方程式を高速に解くことが可能になる
差分法（微分を有限差分近似する数値解析手法）の一つ 関連
陽的：各ステップで直前ステップに値を代入して，高速に計算する手法
安定条件を満たさないと不安定化
安定条件を満たす伝搬方向の刻み幅（$ \Delta z）の値は極めて小さい
隠的：各ステップで連立一次方程式全体を用いて，安定に計算する手法
常に安定して計算可能
伝搬方向の刻み幅を大きな値（波長程度の長さ）に設定可能
微分を有限差分近似する数値解析手法
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2025/8/29 18:18