積立投資
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star.icon積立投資での最終的な資産額 𝐹𝑉の計算式
毎期一定額$ Pを投資し、利率$ rで複利運用した時の$ n期後の元利合計$ FV $ FV=P・\frac{(1+r)^n-1}{r}・(1+r)
$ P: 毎月（または毎年）の積立金額
$ r: 投資の期間あたりの利率（年利の場合は 𝑟=年利/12)
$ n: 積立期間の総数（年数 × 12）
$ (1+𝑟)：最終期間の追加利息を考慮
star.icon導出
1.icon元利合計
$ FV=P(1+r)^{n-1}+P(1+r)^{1-2}+...+P(1+r)+P
$ n=1：P
$ n=2：P(1+r)+P
$ n=3：(P(1+r)+P)(1+r)+P=P(1+r)^2+P(1+r)+P
2.icon等比級数の和の公式(初期値：a、公比：r)
$ S_n=a+ar+ar^2+...+ar^{n-1}
$ rS_n=ar+ar^2+ar^3+...ar^n
$ S_n-rS_n=a(1-r^n)
$ S_n＝\frac{a(1-r^n)}{1-r}
3.icon等比級数の和の公式を活用して
$ FV=P・\frac{(1+r)^n-1}{r}
4.icon最後の1周期分の成長を加える
$ FV=P・\frac{(1+r)^n-1}{r}・(1+r)
star.icon積立NISAとは？
日本の税制優遇制度の一つで、個人が少額からの長期的な資産形成を目的として投資を行うことを支援する制度
一般的に通常の投資では20.315%の税金が課されますが、積立NISAは20年間免除される
金融庁が厳選した長期投資に適した投資信託やETFのみを投資対象としている 種類
つみたて投資枠
成長投資枠
star.icon積立NISAのはじめ方
1.icon自分に合った証券会社を選ぶ
証券会社を選ぶ観点
手数料の安さ：購入手数料が無料の証券会社を選ぶ
商品のラインナップ：希望する投資信託が取り扱われているか
使いやすさ：アプリやウェブサイトが直感的に操作できるか
証券会社
table:証券会社
証券会社名 本数 最低積立金額 手数料 頻度
楽天証券 223銘柄 100円 無料 毎日・毎月
SBI証券 230銘柄 100円 無料 毎日・毎週・毎月
所感
楽天証券がいいかな
積立の楽天カードクレジット決済でポイント還元
投資信託の残高に応じてポイント進呈
2.icon積立NISA口座を開設する
3.icon積立NISAで投資する商品を選ぶ
4.icon毎月の積立金額を設定する
https://youtu.be/o-RwO6r-xEM?si=1Wce7IFpUbIZFYX7
https://youtu.be/V-Yf9DEZW6Y?si=ePk79sqlq_YGvIfP
star.icon
star.icon分配金
投資信託の運用利益や投資元本の一部を投資家に分配するお金
投資効果を実感したいので、受け取り型にしようか
思想として、資産収入で生活できる状態を目指す上で、分配金は再投資ではなく銀行口座で受け取る
投資金額を増やしたい場合は元々の設定を変更する方針