信頼区間と信用区間
誤解されがち
95%信頼区間の定義は95%で母平均が含まれる範囲となるが、実際に計算で求めた具体的な信頼区間についてはそうでは無い。
(1) 無作為抽出と信頼区間の計算を繰り返すとき、真の値μ₀が信用区間に含まれる割合は1-αに近付く(誤り)
(2) 信用区間に含まれるμについて「母集団分布が平均μの正規分布である」という仮説が有意水準αで棄却されない(正しい)
誤りである(1)が非常に強い結論になっていることに注意。続く
個人的には、「100(1-α)%信頼区間」の意味は「信頼区間を計算するために用いた数学的モデルが有意水準αの検定で棄却されないパラメーターの範囲」と解釈しておけばシンプルかつ安全だと思う。
データから信頼区間を計算することは、パラメータ付きの数学的モデルのデータによる評価の一種。