正規分布
正規分布
https://gyazo.com/6be3f9a24c736f46c21ec7655292868c
$ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi \sigma^2}} \exp(-\frac{(x - \mu^2)}{2 \sigma^2})
図は松下貢「統計分布を知れば世界が分かる」（2019）より引用
平均の周りに対称的に集まるような分布
ガウス分布ともいう
同性同年代の身長の分布、実験での測定誤差、規格化された工業製品の大きさや重さ、などなど
実用上重要な分布
多くの統計的手法は、対象とするデータが正規分布に従っていることを前提としている
正規分布が現れる理由
たとえば身長について
身長に影響を与えるものは？
遺伝、家庭環境、教育事情などなど、個人的、社会的、自然的で独立した要因が数多く積み重なって影響しているはず
いろいろなものごとがでたらめに積み重なる（加算される）加算過程のために、ある量がばらつきをもって分布する場合、この分布は正規分布に従う（中心極限定理）
社会や自然にあるものごとのデータには、意外と正規分布のものは少ない…？
（参考）松下貢「統計分布を知れば世界が分かる」（2019）
正規分布とデータの割合
平均から標準偏差の整数倍の範囲内にデータの何％が入るか（だいたい覚えておくとよい）
https://gyazo.com/1f73f23c026505770e4d33ea10cdf69b
$ \bar X：平均 $ SD：標準偏差
図は吉田寿夫「本当にわかりやすいすごく大切なことが書いてあるごく初歩の統計の本」（1998）より引用