数学における定義の合理性は、あとになって理解できるときがくる

数学の諸々の決まりは、理にかなっている。（合理的である）

定義は、合理的に定められている。が、初めて学ぶときには、その合理性はわからない。

仮に定義し、その定義のもと導かれることを見ていき、色々とわかってきたのちに定義は定められ、より良いものが採用されてきた。

ぼくたちは定まったあとのものを学んでいる。なので、一見なぜこういうふうに定められたのかが、はじめはわからないかもしれない。けどどこかでその合理性が理解できるときがくる。

はじめから合理性がわかるものもある。

新しい定義が出て来たら、まずは一旦は「なんかうまいこといくからそう定めているのね」と捉えておけばいい。で、色々なことがわかってくる中で、なぜそう定めるのかが見えてくるから。