ベータ分布
雑な感想だけど二項分布に似ている気がする。
https://gyazo.com/6f64011b3f8c0d46fbadfeaaa9a78766
↑はベータ分布の確率密度関数のグラフ確率密度関数は↓
https://gyazo.com/4fb2949d565eb783c026ec23173c7cbc
$B(\Alpha, \Beta)$はベータ関数
https://mathtrain.jp/betadistribution
コイントスにおおける表が出る確率の予測分布
表が出る確率xが不明なコインを何回か投げる
表がm回、裏がn回出たとする
表が出る確率の予測は: $(a, b) = (m+1, n+1)$というパラメーターを持つベータ分布に従う
例えば
https://gyazo.com/437af75fa387b89a9ea10fdca6fff9b3
$(a, b) = (1, 1)$
→ $m=0, n=0$
一回も投げていないので、情報がない
xは一様分布に従う(青)
$(a, b) = (2, 3)$
→$m=1, n=2$
表が出る確率は1/3っぽいけど試行回数が少ないので微妙かも…(赤)
$(a, b)=(4, 7)$
→$m=3, n=6$
表が出る確率は1/3っぽい
さっきよりも試行回数が多いのでよりもっともらしいと考えれる(緑)