サイド落ち計算機

python3 で動きます。

code:python

from math import comb

deck = {

"Marnie's Impidimp": 3,

"Marnie's Morgrem": 2,

"Marnie's Grimmsnarl ex": 2,

'Munkidori': 4,

'Snorunt': 2,

'Froslass': 2,

'Bloodmoon Ursaluna ex': 1,

'Iron Bundle': 1,

'Maractus': 1,

'Shaymin': 1,

'Secret Box': 1,

'Buddy-Buddy Poffin': 2,

'Nest Ball': 1,

'Ultra Ball': 1,

'Earthen Vessel': 1,

'Rare Candy': 1,

'Night Stretcher': 2,

'Super Rod': 1,

'Counter Catcher': 2,

"Boss's Orders": 2,

"Lillie's Conviction": 4,

"Arven": 4,

'Iono': 2,

"Professor's Research": 2,

'Spikemuth Gym': 2,

'Artazon': 1,

'Technical Machine: Evolution': 2,

'Technical Machine: Devolution': 1,

'Air Balloon': 1,

'D_ENERGY': 8

}

HAND = 7

SIDE = 6

N = sum(deck.values())

print(f"Deck size: {N}")

# たねポケ

seed_cards = [

"Marnie's Impidimp", "Munkidori", "Snorunt",

'Bloodmoon Ursaluna ex', 'Iron Bundle', 'Maractus', 'Shaymin'

]

# 初手に種ポケが1枚以上ある確率

P_E = 1 - comb(N - HIT, HAND) / comb(N, HAND)

print(f"P(E): {P_E}")

def marginal_distribution(card):

dist = []

for k in range(min(n_card, SIDE) + 1):

total_prob = 0

for h in range(min(n_card, HAND) + 1):

if h + k > n_card:

continue

# 手札に h 枚引く枚数組み合わせ数

ways_hand_card = comb(n_card, h)

# 残り山札から残り手札を埋める組み合わせ数

remaining_hand = HAND - h

remaining_deck = N - n_card

ways_hand_other = comb(remaining_deck, remaining_hand)

# 初手に種ポケがゼロの場合の組み合わせ数

# ただし残りの手札位枚数が山札から種ポケモンと対象カード枚数-手札に引いた h 枚数を引いた枚数以下のときは 0 になる

# ただし対象カードが種ポケで h != 0 の場合は除外する

remaining_n_cards = n_card - h

miss = comb(N - HIT - remaining_n_cards, remaining_hand) if (remaining_hand <= N - HIT - remaining_n_cards) and not(card in seed_cards and h != 0) else 0

# サイドに k 枚落ちる組み合わせ数

ways_side = comb(n_card - h, k) * comb(remaining_deck - remaining_hand, SIDE - k)

total_prob += ways_hand_card * (ways_hand_other - miss) * ways_side

dist.append(total_prob)

total = sum(dist)

if total == 0:

# 結果出力

for card in deck:

print(f"{card}: {marginal_distribution(card)}")

出力例

P(E) は手札に種ポケモンが1枚以上含まれている確率で、このサイド落ち計算は条件付き確率として実装したつもり

code:output

Deck size: 60

P(E): 0.8371559499762459

シュッとパースして↓

table:Name

Name\枚数 0枚 1枚 2枚 3枚 4枚 5枚 6枚

Marnie's Impidimp 72.84% 24.80% 2.30% 0.06%

Marnie's Morgrem 80.64% 18.50% 0.87%

Marnie's Grimmsnarl ex 80.64% 18.50% 0.87%

Munkidori 65.21% 30.27% 4.30% 0.21% 0.00%

Snorunt 81.17% 18.02% 0.82%

Froslass 80.64% 18.50% 0.87%

Bloodmoon Ursaluna ex 90.21% 9.79%

Iron Bundle 90.21% 9.79%

Maractus 90.21% 9.79%

Shaymin 90.21% 9.79%

Secret Box 89.89% 10.11%

Buddy-Buddy Poffin 80.64% 18.50% 0.87%

Nest Ball 89.89% 10.11%

Ultra Ball 89.89% 10.11%

Earthen Vessel 89.89% 10.11%

Rare Candy 89.89% 10.11%

Night Stretcher 80.64% 18.50% 0.87%

Super Rod 89.89% 10.11%

Counter Catcher 80.64% 18.50% 0.87%

Boss's Orders 80.64% 18.50% 0.87%

Lillie's Conviction 64.50% 30.77% 4.50% 0.23% 0.00%

Arven 64.50% 30.77% 4.50% 0.23% 0.00%

Iono 80.64% 18.50% 0.87%

Professor's Research 80.64% 18.50% 0.87%

Spikemuth Gym 80.64% 18.50% 0.87%

Artazon 89.89% 10.11%

Technical Machine: Evolution 80.64% 18.50% 0.87%

Technical Machine: Devolution 89.89% 10.11%

Air Balloon 89.89% 10.11%

D_ENERGY 40.18% 41.66% 15.41% 2.55% 0.19% 0.01% 0.00%

ロジックのメモ

code:aa

デッキ N枚

│

├─ 手札 7枚を引く

│ ├─ 対象カード c が手札に 0枚 → h = 0

│ │ └─ 残り n_c 枚が山札に残る → サイドに 0～min(n_c,6) 枚落ちる可能性

│ │

│ ├─ 対象カード c が手札に 1枚 → h = 1

│ │ └─ 残り n_c-1 枚が山札に残る → サイドに 0～min(n_c-1,6) 枚落ちる可能性

│ │

│ └─ 対象カード c が手札に 2枚 → h = 2

│ └─ 残り n_c-2 枚が山札に残る → サイドに 0～min(n_c-2,6) 枚落ちる可能性

│

└─ サイド 6枚を置く

├─ 山札残り枚数から 6枚を組み合わせで選択

└─ 条件付き確率として、初手に種ポケが1枚以上ある場合のみカウント

$ \begin{pmatrix} \end{pmatrix}

$ P(E)=1-\frac{\begin{pmatrix} N-S \\ H \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} N \\H \end{pmatrix}}

この条件でのすべての考えられる手札の組み合わせに種ポケモンが含まれるため

手札を引いた残りの山札からサイドに P 枚置く組み合わせを考えている

これらを元に条件付き確率 P を計算する

$ P(Cがサイドにk_c枚|初手に引く種ポケモンの枚数 \ge 1) = \frac{\Sigma_{h_c=0}^{min(n_c, H)} w_c \cdot w_a \cdot w_s}{\Sigma_{k'=0}^{min(n_c,P)}\Sigma_{h_c=0}^{min(n_c, H)}w_c \cdot w_a \cdot w_s}\\=\frac{\Sigma_{h_c=0}^{min(n_c, H)} \begin{pmatrix} n_c \\ h_c \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} \begin{pmatrix} N-n_c \\ H-h_c \end{pmatrix} - m \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} n_c-h_c \\ k_c \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} (N-n_c)-(H-h_c) \\ P-k_c \end{pmatrix}}{\Sigma_{k'=0}^{min(n_c,P)}\Sigma_{h_c=0}^{min(n_c, H)}\begin{pmatrix} n_c \\ h_c \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} \begin{pmatrix} N-n_c \\ H-h_c \end{pmatrix} - m \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} n_c-h_c \\ k' \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} (N-n_c)-(H-h_c) \\ P-k' \end{pmatrix}}