リードソロモン符号
table:リードソロモン符号
シンボルを構成するビット数 r
符号語を構成するシンボル数 N
送りたいシンボルの個数 K
実際に送るシンボルの個数 N
冗長なシンボルの個数 N-K
2^r>N>K>0でなくてはならない。
(N-K)/2個までのシンボルの誤りを訂正することができる。
位数2^rの拡大ガロア体GF。
例としてr=8とする。
GF(2^8)の原始元のうち、8次の多項式として表示されるもの、つまり8次の原始多項式を一つ選ぶ。 例えば
f(x)=x^8+x^4+x^3+x^2+x^0
f(x)=0の根を\alphaとする。
\alpha^0から\alpha^254と0のあわせて256種類のシンボルとする。
あとは巡回符号とほぼ同じ。