数学から創るジェネラティブアート
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デモページ
onuma.icon かなり数学に寄った話で、むしろ数学から学べる仕組みをグラフィックで表現して確認するような本でした。数学の知識は一応基本から書かれていますが、内容としてはかなり難しい部類（大学で習う数学の教科書ぐらい？）だと思います😓
onuma.icon 数学について深い理解が得られるので、そっちに興味がある方はオススメです
導入
道具の作り方を学ぶ理由
道具の使い方ではなく、作り方を理解することが大事な理由
道具と創作は常に両輪で発展してきており、道具は創造性にも大きな影響を与える
便利な道具がすでにあるのに、わざわざ難しそうなプログラミングを習得する理由
単純な作画なら問題ないが、繰り返し処理のような単純作業はコンピュータがやった方が楽
便利な道具はその道具の持つ本来の可能性を犠牲にしている
例：鉛筆削り器
鉛筆を削る機能に特化していて、紙を切ったり木を彫ったりできない
鉛筆削り器にあるナイフはもっと自由に削ることができて、手で削ることがある
デッサンの場合は手で削った方が表現力が増すため
数学の可視化
数学は本来は絵を描くことと切っても切り離せない関係だった
「コンパスと定規を使って正多角形を描く」ための理論など
数学の発展に伴って高度に抽象化し、人間の目で見えるもの以外を研究の対象とするようになってしまった。
普遍性を求めるため
ジェネラティブアート
動かしてみないと分からない何かを引き起こす道具
ジェネラティブアートになり得る重要な要素
パラメータ変形
偶発性の設計
ノイズを入れる
セルオートマトンのような個々の振る舞いで全体の動きをランダムにする
真に面白い部分は秩序と無秩序の合間を探究するところにある
創作の手法
創作は以下の行為を往復すること
かたちを生成するためのプログラムを設計する
生成される無数のバリエーションから「最適」なかたちを見つける
デザインでの実践
デジタルデザインの種類
パラメトリックデザイン
アルゴリズミックデザイン
コンピュテーショなるデザイン
プロシージャルデザイン
実践例
フランク・ゲーリーやザハ・ハディドの建築作品が有名
こういった建築の工程はBIM(Building Information Modeling)と呼ばれる
か・かた・かたち 理論
かたちが生まれる過程
かた：技術的段階
か ：本質的段階
以下の方向を行き来することが設計
かたちとは何かを探究する（本質を探る）：かたち→かた→か
実際にかたちを作る（具現化する）：か→かた→かたち
数学から作るジェネラティブアートの構成
か ：数学的構造
かた ：プログラム
かたち：成果物
第１部 数
第１章 ユークリッド互除法
第２章 連分数
第３章 フィボナッチ数列
第４章 対数らせん
第５章 フェルマーらせん
第６章 合同な数
第７章 セルオートマトン
第２部 タイリング
第８章 行列の織りなす模様
第９章 正多角形の対称性
第１０章 正多角形によるタイリング
第１１章 正則タイリングの変形
第１２章 周期性と対称性をもつ模様
第１３章 周期タイリング
第１４章 準周期タイリング