循環

from 『マクスウェル方程式から始める電磁気学』

閉曲線$$C$$における渦巻き具合を表した量

閉曲線$$C$$における$$\bm h$$の循環を$$\Gamma$$とすると、

$$\Gamma=\oint_C\bm h(\bm r)\cdot\mathrm d\bm r$$

$$\mathrm d\bm r$$：$$C$$の線素vector(微小線分vector)

一般には、右ねじの法則で反時計回りを正とする

性質

$$\bm h$$が$$C$$上で反時計回りに渦巻いているなら$$\Gamma>0$$

$$\bm h$$が$$C$$上で時計回りに渦巻いているなら$$\Gamma<0$$

neutralなら$$\Gamma=0$$

流体力学だと、特に流速の空間表示$$\bm v$$の周回線積分を「循環」と呼ぶ

#2023-11-28 12:01:21