和集合の公理
どんな集合$ \mathcal Aにも和集合$ \bigcup\mathcal Aが存在することを保証する公理 $ \forall \mathcal{A}\exists A\forall a:(a\in A\iff\exists A'\in \mathcal{A};a\in A')
この式と外延性公理より$ \mathcal Aの和集合$ \bigcup\mathcal Aを定義できる 上式の$ Aが$ \bigcup\mathcal Aに相当する
また二項演算子$ \bullet\cup\bullet:(a,b)\mapsto\bigcup \{a,b\}を定義する
$ \bigcup\{a,b\}を$ a\cup bと書けるようになる
$ a\in\bigcup\mathcal A\iff\exist A\in\mathcal A:x\in Aが常に成立する