位相空間における収束の定義
任意の$ (X,\mathcal O)と$ \forall a:\N\to X\forall\alpha\in Xにて
点列$ a_\bulletは$ \alphaに収束する$ :\iff a_n\to\alpha\quad(n\to\infty) $ :\iff\forall N\in\mathcal N(\alpha)\exist n_0\in\N\forall n>n_0:a_n\in N
極限の一意性より収束先は$ \alphaのみであるため、これを$ \lim_{n\to\infty}a_nと書く $ \alphaを$ a_\bulletの極限点という