位相的性質 - くたくたじゅうよん

位相的性質

ある位相空間が持つ性質について、それと位相同型な位相空間でもその性質が成り立つとき、その性質を位相的性質 (topological property) もしくは位相不変量 (topological invariant)という

定義

以下を満たす述語$ P(\mathbf X)を位相的性質という

$ \exist\mathbf X\text{ is a topological space}:

$ \begin{dcases}P(\mathbf X)\\\forall\mathbf Y\text{ is a topological space}:(\mathbf X\cong\mathbf Y\implies P(\mathbf Y))\end{dcases}