任意のvectorに直交するvector
任意の2つのvectorが直交しているかどうかを判定するのは簡単 しかし、あるvectorからそれに直交するvectorを作り出すのは結構骨が折れる
まず、直交するvectorを一意に決められない
長さに任意性があるのは当然
$ \forall \pmb{a},\pmb{b};\left(\pmb{a}\bot\pmb{b}\implies\forall s\in\R;s\pmb{a}\bot\pmb{b}\right)
長さを固定(例えば1)したとしても、あるvectorと直交するvectorの向きは無数にある
2次元の場合は2つ
$ \pmb{a}\bot
3次元は無限にある
骨折れない。なんでもいいならvector反射影$ \pmb{b}_{\bot\pmb{a}}がそれである