『一般相対論入門(改訂版)』
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ISBN-13
NDC10
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一般相対論の基本的な考え方を伝授する。最新の話題である重力波とブラックホール撮像に関する計算を加筆して改訂版とした。
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目次
第1章 ニュートン力学から特殊相対論へ
第2章 一般相対性原理とその数学的表現
§ 2.1 特殊相対論の限界: 慣性系とは? 重力は“力” か?
§ 2.2 一般相対論の概念構成
§ 2.3 物理量はテンソルである: 物理学の幾何学化
ここで、座標変換に不変な量としてのtensorの概念に立ってしっかり説明されていてすばらしいtakker.icon § 2.4 平行移動と共変微分
§ 2.5 一般のテンソルの(共変) 微分
§ 2.6 リーマン接続とクリストッフェル記号
§ 2.7 平行移動とリーマンの曲率テンソル
§ 2.8 まとめ: 物理量とテンソル
§ 第2 章の問題
§ 第1章 ニュートン力学から特殊相対論へ
§ 1.1 ニュートン力学とガリレイの相対性原理
§ 1.2 マクスウェル方程式とガリレイ変換
§ 1.3 ローレンツ変換
§ 1.4 エーテル仮説と光速度不変の原理
§ 1.5 ミンコフスキー時空
§ 1.6 ミンコフスキー時空の性質
§ 1.7 ミンコフスキー時空におけるスカラー，ベクトル，テンソル
§ 1.8 物理法則の共変形式
§ 第1 章の問題
§ 第2章 一般相対性原理とその数学的表現
§ 第3章 測地線方程式
§ 3.1 重力場のもとでの粒子の運動方程式
§ 3.2 ニュートン理論との対応
§ 3.3(#) 接続係数とゲージ相互作用: Γμαβ とAμ
§ 第3 章の問題
§ 第4章 重力場の方程式
§ 4.1 マッハの原理
§ 4.2 エネルギー運動量テンソル
§ 4.3 アインシュタイン方程式への道
§ 4.4 ニュートン理論との対応
§ 4.5 宇宙定数
§ 4.6 変分原理による定式化
§ 第4 章の問題
§ 第5章 シュワルツシルト時空とブラックホール
§ 5.1 球対称重力場の計量
§ 5.2 シュワルツシルト解導出の概略
§ 5.3 シュワルツシルト半径と事象の地平線
§ 5.4 シュワルツシルトブラックホールのまわりの質点の運動
§ 5.5 一般相対論の古典的検証
§ 5.6 水星の近日点移動の計算
§ 5.7 光線の曲がり角の計算
§ 5.8 ブラックホール天文学
§ 第5 章の問題
§ 第6章 相対論的宇宙モデル
§ 6.1 宇宙原理と宇宙の一様等方性
§ 6.2 ロバートソン-ウォーカー計量の幾何学的性質
§ 6.3 アインシュタイン方程式からフリードマン方程式へ
§ 6.4 宇宙の状態方程式と宇宙定数
§ 6.5 アインシュタイン-ドジッター宇宙モデル
§ 6.6 フリードマン宇宙モデル
§ 6.7(#) 宇宙定数とダークエネルギー
§ 第6章の問題
§ 第7章 重力波
§ 7.1 アインシュタイン方程式の弱場近似と重力波
§ 7.2 重力波の平面波解
§ 7.3 重力波の四重極近似解
§ 7.4 重力波によるエネルギー損失率
§ 7.5 連星系からの重力波
§ 7.6 調和振動子からの重力波
§ 7.7 重力波の直接検出
§ 第7 章の問題
§ 章末問題の解答
§ 参考文献
§ 索引