tanの半角変換
\tanの半角$ \tan\frac12\thetaで円函数を変換するやつ $ \cos\theta=\frac{1-\left(\tan\frac12\theta\right)^2}{1+\left(\tan\frac12\theta\right)^2}
$ \sin\theta=\frac{2\tan\frac12\theta}{1+\left(\tan\frac12\theta\right)^2}
式展開による証明はそのうち書く
ここでは図的解釈を書く
code:tikz(tex)
\usetikzlibrary{calc,angles}
\begin{document}
\tikzset{
axis/.style={-latex},
critical/.style={}
}
\def\l{2}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (O) at (0, 0) nodebelow{$0$}; \draw ($(O)-(\l,0)$) coordinate (L) -- ($(O)+(\l,0)$) coordinate (R);
\def\th{50};
\draw (O) -- ({\l*cos(\th)},{\l*sin(\th)}) coordinate (A)
(L)--(A);
\drawdashed (A) -- nodeauto{$\sin\theta=(1+\cos\theta)\tan\frac12\theta$} (A|-O); \end{scope}
\path (L)--nodebelow{$1$} (O); \path (O)--nodebelow{$\cos\theta$} (A|-O); \end{tikzpicture}
\end{document}