Diracのdelta函数
定義
$ \delta(t)=\begin{dcases}\infty&\text{if }t=0\\0&\text{otherwise}\end{dcases}
$ \int_\R\delta(t)\mathrm dt=1
性質
$ \delta(t)=\delta(-t)なので$ \int_\R\delta(a-t)f(t)\mathrm dt=\int_\R\delta(t-a)f(t)\mathrm dt=f(a)でもいい
$ {\cal F}(\delta)(\omega)=\int_\R\delta(t)e^{-i\omega t}\mathrm dt=e^{-i\omega\cdot 0}=1