生成σ-加法族
$ \mathcal Cを含む最小の完全加法族を、$ \mathcal Cから生成されるσ-加法族という $ \sigma(\mathcal C):=\sigma_X(\mathcal C):=\bigcap\Set{\mathcal S\in\mathscr S_X|\mathcal C\subseteq\mathcal S}=\min{\mathscr S_X}_{\supseteq\mathcal C}
$ \mathscr S_X：$ X上の完全加法族全体の集合 $ \forall\mathscr S'\subseteq\mathscr S_X:\bigcap\mathscr S'\in\mathscr S_Xなので、$ \bigcapと$ \minを同一視できる
References