温位
from 2.3 温度の保存量
乾燥空気の空気塊を1000 hPaまで断熱変化させた時の気温
気圧変化を除去した気温の保存量に相当する
式
$ \theta=T\left(\frac{p_0}{p}\right)^\frac{R_d}{c_{pd}}
$ p_0:=1000\rm hPa:基準気圧
$ p:空気塊が存在する場所の気圧
$ T:気圧$ pでの絶対気温
$ R_d=287.0\rm J\cdot{kg}^{-1}\cdot K^{-1}:乾燥空気の気体定数
$ c_{pd}=1005\rm J\cdot{kg}^{-1}\cdot K^{-1}:乾燥空気の定圧比熱
$ \theta=T\left(\frac{\rho_0}{\rho}\right)^\frac{R_d}{c_V}ともできる
導出
Poissonの法則を使うだけ
$ T P^{\gamma^{-1}-1}=\rm const.
$ \iff Tp^{-\frac{R_d}{c_{pd}}}=\theta{p_0}^{-\frac{R_d}{c_{pd}}}
$ \because\gamma^{-1}-1=\frac{c_{vd}}{c_{pd}}-1=-\frac{R_d}{c_{pd}}
$ \iff\theta=T\left(\frac{p_0}{p}\right)^\frac{R_d}{c_{pd}}
potential temperature
#2026-06-04 15:05:53
#2023-11-07 08:07:36
#2023-10-03 12:17:02