土に関わる単位体積重量を導出する統一された式

$ \gamma_\bullet=\frac{G_s+eS_r}{1+e}\gamma_w

土粒子比重$ G_sと間隙比$ e、飽和度 (土)$ S_rを組み合わせると、水の単位体積重量$ \gamma_wから各種の単位体積重量を求めることができる

水中単位体積重量: $ S_r = -e^{-1}を代入する

導出

$ \gamma_t=\frac{W_t}{V_t}

$ =\frac{W_s+W_w}{V_s+V_v}

$ =\frac{W_s+wW_s}{V_s+eV_s}

$ =\frac{1+w}{1+e}\frac{W_s}{V_s}

$ =\frac{1+w}{1+e}\gamma_s

$ 1+wが土全体の重量、$ 1+eが土全体の体積に相当するので、イメージしやすい式

ここから導出するのもあり

$ =\frac{1+e\frac{S_r}{G_s}}{1+e}\gamma_s

$ \becauseeS_r=wG_s

$ =\frac{G_s+eS_r}{1+e}\gamma_w