全微分
多変数関数において、全ての変数について偏微分×無限小を足し合わせたもの。
２変数関数$ z = f(x,y)の場合、
$ df(x,y) = \frac{\partial f}{\partial x} dx+ \frac{\partial f}{\partial y}dy
$ = f_x (x,y)dx + f_y(x,y) dy
$ f(a+h, b+k) - f(a,b) = f_x(a,b)h + f_y(a,b)k + \epsilon\sqrt{h^2+k^2}
$ h, kが微小なとき、これらを$ dx, dyと表記し、右辺第３項を無視すると、
$ df(a,b)=f_x(a,b)dx + f_y(a,b)dy