hessianによるヘッセ行列の計算【torch】

hessian(arg1, arg2)

arg1 ... ヘッセ行列を求める関数、こことは戻り値はスカラとする

arg2 ... ヘッセ行列を求める座標

引数が複数個の場合

各引数に対応する勾配を要素に持つタプルが返される。

code:p1.py

import torch as pt

from torch.autograd.functional import jacobian

def himmelblau(x, y):

return (x**2 + y - 11)**2 + (x + y**2 - 7)**2

x = pt.tensor(0, dtype=pt.float)

y = pt.tensor(0, dtype=pt.float)

jac = jacobian(himmelblau, (x, y))

print(jac)

'''

((tensor(-42.), tensor(0.)), (tensor(0.), tensor(-26.)))

'''

引数の数に対応した値を要素に持つタプルが返される。引数２個なので、タプルの長さ２。

$ \left(\left(\begin{array}{c} {\partial^2 f}/{\partial x^2} \\ {\partial^2 f}/{\partial y \partial x} \end{array} \right) ~ , ~ \left(\begin{array}{cc} {\partial^2 f}/{\partial x\partial y} \\ {\partial^2 f}/{\partial y^2} \end{array}\right) \right)

引数が１つの場合

引数の数が１個の場合、１個の戻り値が返される。

code:p.py

import torch as pt

from torch.autograd.functional import hessian

def himmelblau(x):

hes = hessian(himmelblau, x)

print(hes)

'''

'''

戻り値は

$ \left(\begin{array}{cc} {\partial^2 f}/{\partial x^2} & {\partial^2 f}/{\partial x\partial y} \\ {\partial^2 f}/{\partial y \partial x} & {\partial^2 f}/{\partial y^2} \end{array}\right)