eig【numpy】

目的：

標準固有値問題を解き、固有値および固有ベクトルを求める。

$ A \mathbf{v} = \lambda \mathbf{v}, ~~~~ \mathbf{v} \neq 0

書式：

L, V = numpy.linalg.eig(A)

引数：

A : 実数や複素数で構成された正方行列

サンプル：

code:eig_np01.py

import numpy as np

from numpy.linalg import eig, inv

L, V = eig(A)

print(A)

print(L)

print(V)

print(V @ np.diag(L) @ inv(V))

引数Aをn x m x m の形状で与えることにより、n個のm x m行列の固有値をまとめて求めることができる。

code:eig_np01.py

import numpy as np

from numpy.linalg import eig, inv

L, V = eig(A)

print('L =')

print(L)

print(L.shape)

print('V =')

print(V)

print(V.shape)

print('# 検算')

# print(V @ np.diag(L) @ inv(V))