電磁気学
課題
静電気について
静電ポテンシャル
遠隔作用と近接作用
そのほかなんでも。
電磁気現象は,時間変化がない場合は電気と磁気にわかれる。
静電気
ふたつの点電荷の間に働く力は同種なら反発,異種なら引き合う。
双方の電荷の量に比例
電荷の間の距離の二乗に反比例
電荷がひろがって分布するときは「距離」はどうする? → 積分
静電気力に対するふたつの考え方
直接作用説:電荷同士が直接力を及ぼしあう。
間接作用説:電荷がまわりの空間に影響を及ぼして「電場」をつくり,これがもうひとつの電荷に力を及ぼす。
静電気はどちらの説でも説明できるが,のちほどやる電磁波の存在を考えると間接作用説が正しい。
静磁気
「静磁気」という言葉はあまりつかわない。
電気(電場)の源は電荷だが,磁気(磁場)の場合は基本的に電流。
実は電子などの「スピン」というのもあるが,これも電流の親戚と考えられる。
ふたつの電流の間に働く力は同方向なら引き合う,逆方向なら反発。
しかし,平行でない場合は?
双方の電流の量に比例
電流の間の距離の二乗に反比例
電流の場合は一点ではないので「距離」はどうする? → 積分
磁力の場合は間接作用の考えをつかって,2段階で考えるとわかりやすい。
片方の電流が磁場をつくる(右ねじの法則)。
その磁場が,もう一方の電流に力を及ぼす(フレミング左手の法則)
磁場が電流に力をおよぼすことを利用した装置
モーター
スピーカー
電信
電話
電磁誘導
コイルと磁石で説明されることが多いが,どんな場合でも磁場が時間変化すれば電場ができる。
できる電場の強さは磁場の強さに比例。
できる電場の強さは時間変化の速さに比例。
電磁誘導を利用した装置
マイク
トランス
変位電流
電磁誘導の逆で,電場の時間変化が磁場をつくる。
できる磁場の強さは電場の強さに比例。
できる磁場の強さは時間変化の速さに比例。
一般的な数式にするのはなかなか難しいが,電磁誘導と似た式になる。
マックスウェル方程式
電磁気学のラスボス。
$ \left\{\begin{array}{ll}{\nabla \cdot \boldsymbol{B}(t, \boldsymbol{x})} & {=0} \\ {\nabla \times \boldsymbol{E}(t, \boldsymbol{x})+\dfrac{\partial \boldsymbol{B}(t, \boldsymbol{x})}{\partial t}} & {=0} \\ {\nabla \cdot \boldsymbol{D}(t, \boldsymbol{x})} & {=\rho(t, \boldsymbol{x})} \\ {\nabla \times \boldsymbol{H}(t, \boldsymbol{x})-\dfrac{\partial \boldsymbol{D}(t, \boldsymbol{x})}{\partial t}} & {=\boldsymbol{j}(t, \boldsymbol{x})}\end{array}\right.
式の意味
単極磁子がない。
電場 ← 磁場の時間変化
電場 ← 電荷
磁場 ← 電場の時間変化 + 電流
式中の$ D と$ E は電場,$ B と$ H は磁場。
実は電束密度とか磁束密度とかで違いがあるが,気にしない(物理学者でもあんまり深く考えてないやつが多い)。
電磁波
電子回路
宇宙空間の電磁気学