RSASP1

Section 5 の署名用

逆

ハッシュ機能は別なので長文未対応。

RFC 8017

5.2. 署名および検証プリミティブ

署名プリミティブは、秘密鍵の制御下でメッセージ表現から署名表現を生成し、検証プリミティブは、対応する公開鍵の制御下で署名表現からメッセージ表現を復元します。本文書で定義される署名方式では、署名プリミティブと検証プリミティブのペアが用いられており、ここではRSA署名プリミティブ バージョン1 (RSASP1) / RSA検証プリミティブ バージョン1 (RSAVP1) と定義します。

5.2.1. RSASP1

RSASP1 (K, m)

入力:

K RSA 秘密鍵。Kは次のいずれかの形式をとります。

ペア（n, d）

5組（p, q, dP, dQ, qInv）と（空の場合もある）3組（r_i, d_i, t_i）のシーケンス（i = 3, ..., u）

m メッセージ代表値(message representative)。0からn - 1までの間の整数

出力:

s 署名代表値(signature representative)、0からn-1までの間の整数

エラー: 「メッセージ代表値が範囲外です」

仮定: RSA秘密鍵Kは有効である

手順:

1. メッセージ代表 m が 0 から n - 1 の範囲外の場合、「メッセージ代表が範囲外です」と出力して停止します。

2. 署名代表 s は以下のように計算されます。

a. K の最初の形式 (n, d) を使用する場合、s = m^d mod n とします。

b. K の 2 番目の形式 (p, q, dP, dQ, qInv) と (r_i, d_i, t_i) を使用する場合、以下のように処理されます。

1. s_1 = m^dP mod p、s_2 = m^dQ mod q とします。

2. u > 2 の場合、s_i = m^(d_i) mod r_i, i = 3, ..., u とします。

3. h = (s_1 - s_2) * qInv mod p とします。

4. s = s_2 + q * h とします。

5. u > 2 の場合、R = r_1 とし、i = 3 から u までを実行します。

a. R = R * r_(i-1) とします。

b. h = (s_i - s) * t_i mod r_i とします。

c. s = s + R * h とします。

3. s を出力します。