Diffie-Hellman鍵共有法

TLS, IPsec, SSH などで使われているよ?

RFC 2631 Diffie-Hellman 鍵共有法 Diffie-Hellman Key Agreement Method

RFC 2539 Storage Diffie-Hellman Keys in Domain Name System (DNS)

楕円鍵版

TLSには3種類くらいある?

Ephemeral Diffie-Hellman DHE

Static Diffie-Hellman 証明書にいろいろ埋め込み (TLS 1.3では廃止)

Anonymous Diffie-Hellman

略は DH, ECDH だったり Ephemeral なので DHE, ECDHE だったり

DHE, ECDHEでは公開鍵とは別のランダムな要素を交換する

RSAと同じ $ g^x \bmod P 的なもの離散対数問題 (べき乗余とか有限体とか)を使う。ただし元に戻すのではなく2つの値を足すだけ。違う位置に出てくる数を共通鍵として使う

共通 P 素数, g 自然数 [2, P)ぐらい

A は秘密に a [2, P)を持ち $ E = g^a \bmod P を相手に渡す

B は秘密に b [2, P)を持ち $ F = g^b \bmod P を相手に渡す

A は $ ZZ = F^a \bmod P で共通鍵ZZを得る

B は $ ZZ = E^b \bmod Pで共通鍵ZZを得る

最終的には $ ZZ = g^{ab} \bmod P で共通、a と b の値は他者にはわからない

a と b が同じベクトルにいるので可能な計算

なりすましを避けるために E や F には署名をつけたりするといい

RFC 2631 の続き Keying Material をつくる

KM = H( ZZ || OtherInfo )

H は SHA1っぽいがSHA2は?

OpenSSL genpkey でパラメータを作成できる?

SSHなどでは g は 2が使われる Pも固定

ガロア体でも可能?

NIST SP 800-56A DH, ECDH

IPsecのIKE

RFC 2409

RFC 3526

RFC 8268 4419 SSH系