王子

王の子、あるいはさらにその子として出生し、王に即位してはいない男子のこと（王世子、皇太子に限らない）。またはその称号。

Q: 王女と結婚した男は王子？

No

Q: 養子として迎えるケースはありえる？

基本的にはNoだろう

そもそも王族でない人物が養子となって次代の王となることがあり得ません。王、王家というのはそんなに簡単に血筋を代えて良いものではないのです。血統が重視されるからこそ王なのですから。養子が王族でないと話にはならないと思います。