cubie
3x3x3 ルービックキューブを構成するセンターキューブ, エッジキューブ, コーナーキューブからなる 26 の小立方体を総称して cubie という. cubie には シングマスター記法 によって名前が付けられ, 向きが与えられる. 形式的に述べておくと次のようになる.
隣り合った面を 1 つまたは 2 つまたは 3 つ選んで順序付きで並べたもの
のことを cubie と言う. 例えば $ u とか $ ufとか $ ufr とか.
$ r と $ l は隣り合ってないので $ rl は cubie ではない. また $ uf と $ fu は同じパーツではあるが向きが異なる.
1つの面を並べたものを
センターキューブ, 一面体, 面
3x3x3 では6つあり $ \{u, f, r, d, b, l\}
2つの面を並べたものを
エッジキューブ, 二面体, 辺
3x3x3 では面の選び方は 12 あるがさらに向きがそれぞれ $ 2 つずつあるので全部で $ 24 ある
$ \{ uf, fu, ur, ru, fr, rf, \ldots \}
3つの面を並べたものを
コーナーキューブ, 三面体, 頂点
隣り合う３つの面の選び方は 8 あり, 向きがそれぞれ $ 3!=6 あるので全部 $ 48 ある
$ \{ ufr, urf, fur, fru, rfu, ruf, frd, fdr, \ldots \}
ありえる cubie 全てを集めてきた集合を $ \mathcal C と書く.