Skewb
この頁では Skewb について言及する.
記法
https://scrapbox.io/files/63ccd244f5b286001df4be7a.png
8つの頂点に左図のように文字を割り当てる. これを時計回りに 1/3 (120度) 回転することをその文字で表す. 反時計回りに回すことを ' で表す. 例えば F や F' などと書く. また面は, 右図のように, その面が対角線上に持つ２つの頂点の記号を並べることで表す. 例えば面 RF とか UF などと書く.
注意
この頁を書くにあたっていくつかの web サイトを参考にするが, Skewb の記法（パーツの名前、回転記号）はあまり統一されていなく多様になっている. 参考までに WCA が使っているものを見ると https://github.com/thewca/wca-regulations/blob/draft/wca-regulations.md の "12h) Notation for Skewb" にその説明があり（図がなくて文章だけの説明だが）R, U, L, B という４つの回転記号だけが導入されている. 他サイトがこの記法を素直にそのまま使わない理由だが, 勝手に推測するにはこういうことだろう.
Skewb における回転は立方体の頂点と対応するので 8 つであるが, そのうちの２つずつは互換性があるのでたしかにこの 4 つだけで十分とも言える. とは言え実際にソルブする際には不便極まりないので 8 つすべての回転に記号を割り当てておきたい.頂点全てに名前がついてないのもやや気持ち悪い.
端的に言えば不便かつ美しくない.
この頁では, 結局次のようにした.
WCA のが定義する記法はそのまま準拠する
拡張としてそれ以外の頂点にも適当に文字を割り当てる
面は大文字２つを割り当てることで表現される
参考文献
http://rubikskewb.web.fc2.com/skewb/index.html
解き方
次のアルゴリズム (God's algorithm などと呼ばれるのでここでは頭文字を取って g としよう）が多用される.
$ g := r U' r U
まずこのアルゴリズムの性質を見ていく.
$ g^6 = 1
6回回すと元に戻る
面の置換だけを見た時
$ g = (RF, LU) \circ (FU, RU)
$ g^2 = 1
$ g^2 はすべてのパーツの位置を変えず, 4 頂点の向きだけを 1/3, -1/3 だけ捻る.
$ g^2 = (頂点 F を 1/3) \circ (頂点 r を -1/3) \circ (頂点 U を -1/3) \circ(頂点 \ell を 1/3)
最後にこれ
$ g x^2 g x^2 = (LF, UF, RU)