一般ルービックキューブ NxNxN

たぶんこのページは一生 WIP です

前提知識

3x3x3 と 4x4x4 は解けるものとします.

でも最悪 3x3x3 までの知識だけでも読めるはずです.

Introduction

調べれば 5x5x5 の解き方, 6x6x6 の解き方というのは出てきます. 公式大会が 7x7x7 までなので, 8x8x8 以上の解説は調べてもほとんど出てきませんね. ここでは個別の場合の解き方は一切抜きにして, いきなり一般の NxNxN の場合の解き方を解説しようと思います.

ですが個別の解き方を解説するそれらのサイトが役に立たないわけではありません. 立たないどころかとても有益です.

5x5x5 か 6x6x6 くらいまでを解けるようになると, 一般の NxNxN を解く為に必要な知識は全て手に入ったことになります. 結局やることは同じことの繰り返しになるからです. N=5 か 6 くらいが知識の上限というわけです. ここで 5 か 6 かはっきり名言できないのは偶数か奇数かでちょーっと扱いが変わるからですね（あまり本質では無いですが）.

4x4x4 でもそうでしたが, NxNxN の解き方をすごく大雑把に言うと, 「3x3x3 だと見做せる」状態まで頑張って揃えて, 最後は 3x3x3 として解く（運が悪かったら追加で修正をする）, というものになります.

最後の修正というのが何かというと, パリティのことです. 通常の 3x3x3 だと解けないような状態になってしまうことは余裕であります. 例えばちょうど一つのエッジコーナーだけが反転してるとか. これはもちろん無理やり「3x3x3 だと見做してる」ことが原因です. パリティを修正する専用の手順を知っておく必要があります.

参考リンク

3x3x3 から 7x7x7 までの解き方の解説があります

このページで使われてる記法を, ここでも採用します

一般的な記法のようです

記法

回転記号

mR

例えば 2R, 3R などと書く

特に 1R のことは単に R と書く

mr

例えば 2r, 3r などと書く

特に 1r はさっきの R と同じ意味

ここでは R 面の時計回りに限って書いたが他も全く同様で,

他の面も同様で mL, ml, mU, mu などを使う

反時計回りのときはプライム記号 ' を後ろに付ける: mL', ml' など

更に次の拡張を加える.

記号列の間にハイフンを入れることでトークナイズする

これは単に読みやすさのためであって意味は変わらない

括弧で自由にグルーピングをする

これも読みやすさの為に使う

特にこれは「3つの層を同時に回す」というニュアンスがある

注意点

パーツの名前

センターキューブ

一面体, すなわち色が一つだけ塗られたパーツのこと

NxNxN なら (N-2)x(N-2) が各面に配置されてる

全体で 6 x (N-2) x (N-2) 個

エッジキューブ

二面体, すなわち二色塗られたパーツのこと

NxNxN なら各辺に (N-2) 個ある

全体で 12 x (N-2) 個

コーナーキューブ

三面体, すなわち三色塗られたパーツのこと

これは常に頂点の 8 箇所だけにある

解法

おおまかな流れ

センターキューブを全て揃える

各面について (N-2)x(N-2) の塊を作る

エッジキューブを揃える

各辺について (N-2) の塊を作る

この時点で全体を 3x3x3 だと思うことが出来る

3x3x3 だと思って解く

パリティによっては解けないパターンがあり得るので修正する

$ mr_2 - (2f' + 3f' + \cdots + (N-1)f') - (mr' U_2)_3 - mr' - (2f+3f+ \cdots+(N-1)f) - mr_2

センターキューブを揃える

センターの中でもコア（中心寄りの）2x2 を揃える、4x4を揃える、6x6 を揃える、というように大きくしていく.

奇数なら 1x1 (はじめから揃ってる), 3x3, 5x5 と大きくしていく.

偶数と仮定する.

全面の 2x2 を揃える

色の向きに注意

全面の 4x4 を揃える

まず 4x4 の角を揃える

次に辺を揃える

全面の 6x6 を揃える

:

全面の (N-2) x (N-2) を揃える

エッジキューブを揃える

エッジペアリング

3点巡回: 右から m 層目の fu → 右から m 層目の ub → 左からm 層目の bu

$ mr U_2 ml' U_2 - mlU_2 mr'U_2 - ml'U_2mlU_2