燃料電池・バッテリハイブリッド車両の最適エネルギーマネジメント
🇯🇵🇬🇧
Optimal Energy Magement Model of FC-Battery Hybrid Vehicle used in the 2024 course "Research Trial Autumn" for 3rd-year undergraduate students. https://scrapbox.io/files/657c5f697b6be20023f4c275.png
変数（全て非負とする）Non-negative variables
$ P_{F}(k): FC出力 / Fuel cell output (kW)
$ P_{C}(k): Battery充電電力 / Battery charging current (kW)
$ P_{D}(k): Battery放電電力 / Battery discharging current (kW)
$ E(k): Battery充電エネルギー / Battery charged energy (kWh)
$ P_{F\max}: FC最大出力 / FC rated power (kW)
$ E_{\max}: Battery最大容量 / Battery rated capacity (kWh)
定数 Constants
$ P_{A}(k): 車両力行電力 / Vehicle accelerating power (kW)
$ P_{B}(k): 車両回生電力 / Vehicle regenerative power (kW)
$ C: 最大充放電Cレート / Maximum C rate (1/h)
$ \eta: 充放電効率 / Efficiency of charging/discharging
$ \Delta T: サンプリング周期 / Sampling period (s)
$ T: 評価時間 / Evaluation period (s)
$ K=T/\Delta T: ステップ数 / Number of steps （$ k = 0\sim K の$ K+1ステップ）
制約条件 Constraints
FC出力が定格を超えない / FC power not larger than its rated value
$ P_{F}(k)\leq P_{F\max}
Battery貯蔵エネルギーが容量を超えない / Battery charged energy not larger than its capacity
$ E(k)\leq E_{\max}
Battery充放電電力がCレートを超えない / Battery charging/discharging power not larger than C rate
$ P_{C}(k)\leq C E_{\max}
$ P_{D}(k)\leq C E_{\max}
Battery充放電電力と貯蔵エネルギーの関係 / Relation between battery charging/discharging power and charged energy
$ E(k)=E(k-1)+\frac{\eta \Delta T}{2\times3600}(P_{C}(k-1)+P_{C}(k))-\frac{\Delta T}{2\eta\times3600}(P_{D}(k-1)+P_{D}(k))
初期条件と終端条件 / Initial and terminal conditions
$ E(K) = E(0)
電力のバランス / Power balance
$ P_{F}(k) - P_{C}(k) + P_{D}(k) = P_{A}(k)-P_{B}(k)
目的関数の例 Examples of objective functions
$ P_{F\max}: FC出力（コスト）を最小に / Minimizing FC rated power (or cost)
$ E_{\max}: Battery容量（コスト）を最小に / Minimizing battery capacity (or cost)
$ \sum P_{F}(k): FC発電エネルギーを最小に / Minimizing FC generated energy
$ \sum P_{F}(k)^{2}: FC出力を平滑化 / FC Output leveling
Excelのソルバーで解いた例 Example of optimization with Excel solver