非可算無限個の命題変数を考えない理由はなぜか?
#情報募集中
普通,命題変項は可算無限個で導入する.
非可算無限個の集合を考えない理由はなんでなのだろうか?という質問が出た
技術的にはLindenbaum補題とかも上手く出来はしそうだという意見が出ていた.
形式化の議論では論理式のエンコードで非可算だと面倒なので$ \Nでやっている.
2025.02.09
適当な修正によって完全性とかも同様に言えるような気がするけども、非可算無限個の命題変数を持つ命題論理を考える動機って何かあるのだろうか?
「ある自体は確率0.76(実数)で成り立つ」みたいな事態を考えるぐらいしか思いつかないが,このフレームワークで扱うことなのだろうか