雑音のある通信路モデル
ノイズによって変質した受信した信号$ \bold{X}から，送信した信号$ \bold{Y}を推定する（復号する）ことを考える
推定した信号を$ \hat{\bold{Y}}とするとし，事後確率$ P(\bold{Y}\mid\bold{X})を用いて $ \hat{\bold{Y}} = \argmax_\bold{Y} P(\bold{Y}\mid\bold{X})
$ \hat{\bold{Y}} = \argmax_\bold{Y} \frac{P(\bold{Y}) P(\bold{X}\mid\bold{Y})}{P(\bold{X})}
さらに，$ \bold{X}は一定なので分母を無視して良くて，
$ \hat{\bold{Y}} = \argmax_\bold{Y} P(\bold{Y}) P(\bold{X}\mid\bold{Y})
今
$ P( \bold{Y} )は$ \bold{Y}が送信されることのもっともらしさ
$ P(\bold{X} \mid \bold{Y})は$ \bold{Y}を送信したらそれが$ \bold{X}と受信されることのもっともらしさ