理論の選言特性と完全性
Ref
Prop
なお
理論の選言特性とは，任意の文$ \sigma_1,\sigma_2に対し，$ T \vdash \sigma_1 \lor \sigma_2ならば$ T \vdash \sigma_1または$ T \vdash \sigma_2であることを指す． 理論の完全性とは，任意の文$ \sigmaに対し$ T \vdash \sigmaまたは$ T \vdash \lnot \sigmaであることを指す． proof
無矛盾完全な理論は自明に選言特性を持つ．
選言特性を持つなら，排中律$ \sigma \lor \lnot \sigmaから完全性が得られる．
Cor
理論が無矛盾なら，選言特性を持てない．
proof