意味論的完全性
恒真な論理式が必ず証明できること，つまり$ \models \varphi \implies \vdash \varphi
構文論で規則，推論から得られる論理式の（無限の）集合$ Lと
妥当な推論の（無限の）集合$ Iとする
ある論理であらゆる意味論的に妥当な推論に対して，構文論の規則と推論から得られる論理式が存在する
$ i \in Iに対してそれに対応する$ \varphi \in Lが存在する
つまり$ I \sube L
ある論理で妥当な推論に対して，どうやって構文論的な規則/推論を繰り返しても論理式を作れない！という状況が発生しうる$ I \not\sube L