可述算術の世界

歴史的背景

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数学的な対象や事実は，人間から独立して存在している

数学的命題は，やはり人間から独立して真偽が定まっている

数学的対象や事実は，人間が構成する

数学的命題は，人間に構成する数学的対象について数学的事実を語り，真偽を定められる

数学的命題について，それ自体には意味がない．

数学的活動は，ルールと，そのルールに沿った記号操作，これのみである

破綻してなければ，ルールは何でも良い

隠伏的循環性を含む非可述な定義を拒否

非可述な定義とは

定義されるところのものを含む総体に対する言及を含んでいるような定義。

例えば