不完全性定理の名前の推移
参考文献
ゲーデルに挑むより．
これを書いたとき手元に無かったので，ほとんど名前は合ってないかもしれない．
詳しくはちゃんと書籍を読んでください．
渕野昌『「「不完全性定理に挑む」に挑む」に挑む』
ゲーデルに挑むによる歴史
うろ覚えなので注意
Kurt Gödelの元論文(K. Gödel; "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme. I.")の名前は
Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme. I.
で英訳すると
On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica And Related Systems
であり，
要点としては決定不可能な命題があると言っているにすぎる
この論文には不完全性という言葉はほぼ現れない．（注44とかに唯一現れるらしい．）
Gödel論文でスケッチだけ示されたGödelの第2不完全性定理を埋めたD. Hilbert, P. Bernays, "Grundlagen Der Mathematik"?でも，導出不能定理みたいな名前だったらしい．
今Incompleteness Theoremと最初に呼んだのはJoseph R. Shoenfieldらしい．
J. R. Shoenfield; "Mathmetical Logic"
渕野昌『「「不完全性定理に挑む」に挑む」に挑む』による訂正
こう書いていると，1960年代終りりのJ. R. Shoenfield; "Mathmetical Logic"で初めて「不完全性定理」の名称が確率した，と言われているような印象を読者は受けてしまうのではないだろうか．
しかし，1952年のS. C. Kleene; "Introduction to Metamathematics"でも，本文では不完全性定理に対する名称としては確かにGödel's Thoeremという表現のみが用いられているが，索引にはGödel's (incompleteness, undecidability) theoremという記載がある．
また1956年のA. Church; "Introduction to Mathematical Logic"の目次の後には，第2巻で計画されている章立てとして載っているリストがあって，ここにはGödel's Incompletess Theormesという計画されている章の名前が見いだせる．
したがって不完全性定理あるいはInccompleteness Theoremという名称は少なくとも1950年代の半ばには確立していたと考えて良さそうである．
メモ: 更にもっと早い1932年の段階でGödel自体は第1不完全性定理について不完全性(Unvollstandigkeit)として捉えていた，という旨のことも書かれている．