ハイパー演算子
$ n,a,bは自然数とする
（ただし適当に拡張すればその限りではない）
$ \mathrm{hyper}(n,a,b)は次の操作を指す
$ \mathrm{hyper}(n-1,a, \mathrm{hyper}(n,a,b- 1))
ただし，いくつかの$ n,bに対してエッジケースが存在して．
$ \mathrm{hyper}(0,a,b) = b + 1
$ \mathrm{hyper}(1,a,0) = a
$ \mathrm{hyper}(2,a,0) = 0
$ n \geq 3なら$ \mathrm{hyper}(n,a,0) = 1
いくつかの$ nに対してはよく知られる名前があって，
に相当する．