トートロジーと意味論的妥当性の論証の正しさの基準は一致する(古典的命題論理)
「意味論的妥当性の観点で正しいならばトートロジーの観点でも正しい」 の証明
$ A_1 \cdots A_n \vDash Bが成り立っている
これを変形すると$ \vDash (A_1 \land \cdots \land A_n) \to B
これはトートロジーの観点で正しいということを意味する
「トートロジーの観点でも正しいならば意味論的妥当性の観点で正しい」 の証明
$ A_1 \cdots A_{n-1} \vDash A_n \to Bならば$ A_1 \cdots A_{n-1}, A_n \vDash B
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$ A_1 \cdots A_{n-1} \vDash (A_n \land B) \to Cならば$ A_1 \cdots A_{n-1}, A_n \vDash B \to C
TODO