「かつ」の頑強性
「または」や「ならば」に対して「かつ」の論理演算としての性質が遥かに頑強なように思える
「かつ」の論理演算は「【AかつB】から【A】(あるいは【B】)」及び「【A】と【B】から【AかつB】」の2法則で性質が取り尽くせる上に、これ以外の解釈を考えられるような気がしない
論理演算$ ∧(かつ)の安定性はすごすぎて、この宇宙に存在した/するであろう全ての知性体が形式論理を独立に発見したとしてもこれだけは毎回共通するのではないか($ ∨、→などは怪しい)みたいなことを話した
https://x.com/SnO2WMaN/status/1939641577489756537
この宇宙では$ n個のオブジェクトと$ m個のオブジェクトを足したらちょうど$ n + m個のオブジェクトになる,という事実と関連しているみたいなことを考察した.
なるほど。自分も同じようなことを考えることがあるのですが、そもそも形式論理として地球文明と同様の記号論理が(少なくとも最初の段階で)用いられるかどうか、というところからあまり自明ではないなと思っています。(例として幾何学の図的な論証などを念頭に置いています)
https://x.com/54nano_fairy/status/1939677045086466436
論理の構造が物理法則に多大に依拠しているというのは正しそうなのですが、それをどう知覚するかは生命体側の都合なので、実はそこもあんまり自明ではないのかなという気がしています。例えば、全く違う物理法則のもとで生まれた知性体の論理学はどうなるか?という話でもあります
https://x.com/54nano_fairy/status/1939990294138954168
「二つの事象が同時に成り立っている」を書き下すと ∧ が自然に表れるけど、「同時」に関する感性が(我々からすると)極端に鈍い、例えばすごくゆったりとしか動かない生命体などでも ∧ の概念を自然だと受け入れてくれるでしょうか
https://x.com/Kory__3/status/1939929299999490487
じゃあ ∨ はというとよくわからないけど…(∧ の方がプリミティブであるという主張自体は妥当に思える)
そもそも、(素朴な意味での)世界のスナップショットという概念が命題論理については結構欲しくなるのではないか
逆に、時相の様相演算子が最も基本的なものだと思っている生命体