Goodstein数列
自然数
$ n
を
$ b
を底とした
遺伝的表記
で表したとき，
$ b
を
$ b + 1
に変換して得られる数を
$ B\lbrack b \rbrack(n)
とする
グッドスタイン数列
$ G_k(n)
を次のように定める
$ G_0(n) = n
$ G_k(n) = B\lbrack k+1\rbrack \left( G_{k-1}(n) \right) -1
この数列が0で終わるというのが
Goodsteinの定理
である
#数学基礎論