2024.02.12
https://gyazo.com/813d7964a960038f21fbbac568ff14e3
思った
$ \Box pは$ pが(正確には$ \cdot^*を1階述語論理の文に移す写像として文$ p^*が)理論$ Tで証明可能であることを:すなわち$ \mathrm{Pr}_T(\ulcorner p^* \urcorner)を表す.
とすると,$ \lnot\Box\botは無矛盾性を表している
ここで$ \Diamond \equiv \lnot\Box\lnotであったことを思い出せば$ \Diamond\topも無矛盾性を表す.
となったとき,$ \Diamondって何として解釈すればいいのか?
これは単に言葉の問題であって別に考えるときは$ \Boxに戻せば良いはずだが
知った
知った
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