2023.11.06
https://gyazo.com/07080d34f6c18515629e355f33fcac62
見る方
前：2023.11.05
後：2023.11.07
#日報
読んだ / 読んでいる
A. Chagrov, M. Zakharyashchev; 1992; "Modal Companions of Intermediate Propositional Logics"
あとでメモをする．
一つ気になっている点として，この論文のtranslationをGödel変換だと思っていたが違う気がしてきた．
$ T(A), "translation", is the modal formula obtained by $ \Box to every subformula of $ A
Dumett-LemmonのModal Companionの定理について，Gödel-Dummet論理$ \tau\mathsf{GD} = \mathsf{S4.3}は確かに一致するのだが，$ \tau\mathsf{wemPL} = \mathsf{S4.2}と$ \tau\mathsf{cPL} = \mathsf{S5}の結果がどうしても合わない．
もしかしたら翻訳した論理式が各々の公理と同値であるという可能性は全然あるが，検証をしていない
少しだけ触れられているが，Modal Companionを用いた決定可能性の証明より直観主義命題論理の決定可能性を得られるという視座は確かにと思った．
読んだ
@kosuke64; "Wittgenstein's Aeronautical Investigation"
宮崎駿監督といえば、その初期の作品「ルパン三世 カリオストロの城」でも有名です。作品中欠かせない小道具といえば伯爵が搭乗するオートジャイロですが、その基礎理論にはなんと希代の哲学者・ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタイン(Ludwig Wittgenstein)が関わっていました。分析哲学の歴史に偉大な一歩を刻んだ彼は、航空工学の分野においても確かに足跡を残していたのです。航空工学者としてのウィトゲンシュタイン、その業績を追った論文を読みました。
Ian Lemco; 2007; "Wittgenstein's Aeronautical Investigation"の読書ログ．
Memo: Werner Gysin / 生涯でただ一つの論文を発表した数学者
Gysin SequenceとGysin homomorphismに名を残すWerner Gysinという数学者は，生涯において発表した論文は自分の博士論文Gysin 1942ただ一つというすごい珍しい数学者である．
https://en.wikipedia.org/wiki/Werner_Gysin
メモ: 様相論理S4の拡張について
様相論理S4$ \sf S4の拡張として様相論理S4.2$ \sf S4.2とかがあるなら当然様相論理S4.1$ \sf 4.1もあるんだよな？と思って調べた
パッと出てきた感じ$ \sf S4.4まではあるっぽい
A. Chagrov, M. Zakharyashchev; 1992; "Modal Companions of Intermediate Propositional Logics"
J. C. C. McKinseyの$ \mathsf{S4.1} = \mathsf{S4} + \lbrack \Box\Diamond p \to \Diamond\Box p \rbrack
B. Sobociński; 1964; "Modal System S4.4"
https://gyazo.com/d27fd1a97b9d21a7dc21b3d0757c261e
さらに言えば$ \sf S4.2.1や$ \sf S4.3.1などもあるらしい．ワーオ．
メモ
G. H. Hughes, M. J. Cresswell; "A New Introduction to Modal Logic"
Hughes & Cresswell のA New Introduction to Modal Logicは本の性質上、様相(命題)論理を完全性定理までやってから、述語論理を導入して、様相述語論理(およびその系として古典述語論理)の完全性をやるという順番になってるね。これはこれでいいんじゃないかしら。
https://twitter.com/takuro_onishi/status/1471315757879685122
読んだ
liewecmays; "様相論理: 可能世界意味論(1階述語論理)"
https://liewecmays.net/articles/modal-logic_possible-world-semantics_first-order
様相述語論理に関して
そもそも様相述語論理ってどういうモチベーションで考えるのかわかっていなかった（$ \Boxって別に述語としてエミュレート出来るだろ？と思っていた）からちょっと勉強になった　
自由論理は面白そうやね
知った
勲章を紛失したらどうすればいいか
災害その他で日本国の勲章を紛失した場合、書面を出して証明書を発行してもらうか自費で作り直してもらうしかないらしい
https://www8.cao.go.jp/shokun/kunsyoufunshitu.html
Memo
F. Wolter, M. Zakharyaschev; 2014; "On the Blok-Esakia Theorem"
M. Rybakov, B. Shkatov; 2023; "Complexity Function and Complexity of Validity of Modal and Superintuitionistic Propositional Logics"
思った
証明可能性論理GLとその拡張のModal Companion