一般化排中律
$ \vdash \varphi \lor (\varphi \to \psi)
$ \psi \equiv \bot
とすれば
排中律
である.
当然
古典命題論理
では成り立ち,
直観主義命題論理
では成り立たない.
一見すると非妥当に見えるが,
$ V(\varphi) = 1
とすれば左側が,
$ V(\varphi) = 0
とすれば
$ \psi
の如何に依らず
$ V(\varphi \to \psi) = 1
だから,妥当である.