絶対最小剰余にMを足すと最小非負剰余になる
-(a%M)+M
が、
(a+x)%M == 0, 0<=x<M
なるxと等しいことを示したい。
(a+(M-(a%M)))%M = 0
長さMの数直線を二分して
a%M
と
(M-(a%M))%M
にわけるイメージ。