球面調和関数
参照:
例えばある点での全方向（放射状）からの光の当たり方について、それをテクスチャ画像として真面目に保存すると、容量を食ってしまう。そこで、そういった放射状の光データを数個の係数だけで再現できるようにした関数を球面調和関数（以下、SH）と呼ぶらしい。SHは無限に存在しているらしく、それぞれ位数$ mと次数$ \ellという2つのindexで指定できる。 次数$ \ellはSHの全体的傾向を決め、位数$ mはそのバリエーションを産む。
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CGでは$ \ell=2までで事足りるとか。この場合、RGBそれぞれ9つの係数データ（=計27個）さえあればSHを構築でき、光の当たり方を再現できる。テクスチャとして保存するより圧倒的にエコ。 $ \ell=0が全体的な色、$ \ell=1でx,y,z軸それぞれの色、$ \ell=2で斜め方向の色情報がそれぞれ得られるイメージ。それらのデータがすべて使われて最終的に放射状の光の当たり方が取得できる。
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